Analysis

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Systeme

In diesem Text geht es um Systeme. Systeme sind in ihrer allgemeinsten Definition Mengen von Elementen, die auf irgend eine Art und Weise zusammengehören und sich darüber von der Systemumwelt abgrenzen. Wie diese Abgrenzung erfolgt, ist oft nicht naturgegeben und offensichtlich, bisweilen sogar willkürlich – es bedarf eines Betrachters, der eine Gruppe von Elementen als gemeinsames, von der Umwelt unterscheidbares System sieht.

Unsere Welt kann über eine sehr große Anzahl von Systemen und Elementen beschrieben werden. Diese Systeme sind nicht überschneidungsfrei, sondern überlagern sich. Menschen z.B. sind zu einer Vielzahl von Systemen zuordenbar, die jeweils anhand verschiedener Aspekte definiert werden können, wie Familie, Bewohner eines Hauses, Geschlechtsgruppe, Schuljahrgang, Firma und vieles mehr. Des weiteren sind Systeme in der Regel auf mehreren Ebene ineinander verschachtelt: Ein System ist selbst Element eines größeren Systems, und so weiter, wie beispielsweise Firmen ein System sind, zugleich Element einer Branche, die wiederum Element einer Volkswirtschaft ist.

Systeme sind von grundlegender Bedeutung für die Welt und unsere Wahrnehmung der Welt, aber die Definition von „System“ ist so abstrakt und vage, dass es sehr schwer fällt, allgemeingültige Aussagen zu treffen, die über Selbstverständlichkeiten (wie z.B.: „das Verhalten eines Systems wird in der Regel durch das Verhalten seiner Elemente bestimmt“) hinausgehen.

Elemente von Systemen haben Eigenschaften, wie z.B. Position, Größe, Gewicht oder Farbe. Und Elemente können interagieren, was man beispielsweise über ein kommunikationsorientiertes Modell – Element A sendet B ein Signal, das bei Element B irgend etwas auslöst, z.B. ein Signal an Element C, etc. – beschreiben kann.

Es ist eine Geschmacksfrage, ob man das aktive Verhalten eines Elements, d.h. die Art und Weise, auf andere Elemente und deren Signale zu reagieren, und die resultierende eigene Wirkung auf andere Elemente, auch als Eigenschaften auffasst, oder diese dynamischen Aspekte eines Elements von seinen statischen Attributen trennt. Letzteres entspricht z.B. dem Paradigma der objektorientierten Modellierung in der Softwareentwicklung, wo in den sogenannten Klassendiagrammen die Elemente („Klassen“) Attribute (statisch) und Methoden (dynamisch) besitzen.

Aus den Interaktionen der Elemente, zusammen mit den möglichen Veränderungen in der Systemumwelt, durch die die Elemente oder deren Interaktionen beeinflusst werden, kann sich eine zeitliche Entwicklung des Systems ergeben, in der sich Elemente verändern, hinzukommen oder aus dem System verschwinden können. Diese Veränderungen sowie deren Auswirkungen auf das Gesamtsystem werden üblicherweise als „Systemverhalten“ bezeichnet.

In der Systemtheorie des Soziologen Niklas Luhmann werden Kommunikationsvorgänge nicht nur als Methoden von Elementen, sondern selbst als Elemente aufgefasst, und es werden auf diese Weise soziologsche Systeme definiert.

In der sogenannten Systemtherapie, einem Konzept aus der Psychotherapeutik, ist das zentrale System, um das es geht, die Familie.

Systeme können einfach oder komplex sein. Für diesen Text sind vor allem komplexe Systeme, deren Erfassung und Optimierung Menschen oft überfordert, von Interesse. Aber was bedeutet „komplex“ genau?

Komplexität

Es gibt keine allgemeingültige, eindeutige Definition von Komplexität.

  • „Komplexität bezeichnet eine große Anzahl und Unterschiedlichkeit von Elementen, die untereinander in vielfältigen Wechselbeziehungen, Strukturen und Prozessen in einem Gesamtzusammenhang stehen“ (Wikipedia)
  • „Vielschichtigkeit; das Ineinander vieler Merkmale“ (Duden)
  • „Verflochtenheit, großes Ausmaß und/oder großer Umfang einer Sache“ (Wictionary)
  • „Komplexität entsteht durch die vielfältigen und schwer überschaubaren Verknüpfungen verschiedener Bestandteile eines größeren Ganzen“ (mediencommunity.de)
  • „Komplexität bezeichnet die Eigenschaft eines Systems, nicht deterministisch vorhersagbar auf Änderungen innerer oder äußerer Parameter zu reagieren“ (Georg Angermeier, projektmagazin, „Komplexität“)
  • „[…] systems that don’t yield to compact forms of representation or description“ (David Krakauer, Santa Fe Institute, „Introduction to Complexity“)
  • „[…] complexity is the amount of information necessary to describe a system“ (Yaneer Bar-Yam, New England Complex Systems Institute, „Dynamics of Complex Systems“)
  • In Seth Lloyd’s Text „Measures of Complexity: A Nonexhaustive List“ wrden über 40 verschiedene Möglichkeiten der Definition bzw. Messung von Komplexität aufgeführt.

Dies sind recht unterschiedliche Beschreibungen, deren Gemeinsamkeit am ehesten durch Begriffe wie „viel“, „zahlreich“, „gesamt“, wechselwirkend“, „System“ erfasst werden kann. Es fällt auf, dass einige dieser Beschreibungen erläutern, was ein komplexes System ist, während andere definieren, was es nicht ist. Manche Beschreibungen fokussieren auf die Zusammensetzung, andere auf das Verhalten eines komplexen Sytems.

Es gibt auch kein allgemein akzeptiertes Maß für Komplexität. Es gibt keine Messeinheit X, mit der man die Komplexität eines Systems allgemeingültig einordnen könnte, wie „dieses System hat eine Komplexität von 20 X“ – so wie man beispielsweise die Temparatur eines Raumes („in diesem Zimmer ist es 20 Grad Celsius warm“) oder das Vermögen eines Menschen („Herr Müller besitzt Aktien im Wert von 200 Tausend Euro“) relativ unmissverständlich feststellen kann. Stattdessen muss man sich oft mit qualitativen Beschreibungen („die Zusammenhänge in einer Volkswirtschaft sind sehr komplex“, „Schach ist ein komplexeres Spiel als Dame“, etc.) behelfen.

Auch der oben in einem der Zitate erwähnte Informationsgehalt eines Systems liefert keine allgemein praktikable Messbarkeit der Komplexität von Systemen. Zwar ist es grundsätzlich möglich, Informationsmengen zu quantifizieren – in Bit –, doch die Ermittlung dieses Wertes ist für die allermeisten im Alltag relevanten Systeme nicht mit vertretbarem Aufwand durchführbar.

Allerdings ist es oftmals möglich, die Komplexität eines Systems anhand leicht zähl- oder messbarer Eigenschaften grob abzuschätzen. So ist ein aus tausend Codezeilen bestehendes Computerprogramm wahrscheinlich komplexer, als eines mit nur 50 Zeilen; die Volkswirtschaft eines Landes mit 20 Millionen Einwohnern ist vermutlich komplexer als die eines Landes mit nur einer Million Einwohnern. Diese Abschätzung ist jedoch nicht immer zuverlässig: Ein Programm mit nur 10 Programmzeilen kann in seinem Verhalten sehr komplex sein, sofern in diesen 10 Zeilen andere Programme aufgerufen werden.

Es bleibt auch festzuhalten, dass Vergleiche von Komplexität aufgrund der fehlenden Messeinheit häufig kaum exakt möglich sind. Die Aussage, dass die Volkswirtschaft von Land B komplexer als die von Land A sei, ist genau genommen eine intuitive; eine, die kaum bewiesen noch widerlegt werden kann; eine, die man glauben kann, oder nicht.

Die Elemente von komplexen Systemen sind selbst nicht zwangsläufig komplex, sondern können sehr einfach sein. Die Komplexität entsteht durch ihr Zusammenwirken.

In manchen Quellen wird zwischen „kompliziert“ und „komplex“ unterschieden. Nach dieser Unterscheidung – die in verschiedenen Quellen auf unterschiedliche Weise getroffen wird – würde sich ein kompliziertes System z.B. durch eine Vielzahl von Elementen und Interaktionen kennzeichnen, dessen Analyse größeren Aufwand und evtl. Expertenwissen erfordert, das sich aber gleichwohl in einer vorhersagbaren Art und Weise verhält, die mit genügend Aufwand und Wissen vorherbestimmt werden kann. Im Gegensatz dazu würden komplexe Systeme nicht vorhersagbar sein, sondern sich aus menschlicher Sicht zufällig verhalten.

Diese Einteilung erscheint nicht trennscharf – auch das Verhalten eines nach dieser Definition komplexen Systems kann sicherlich, zumindestens theoretisch, mit genügend Aufwand analysiert und vorhergesagt werden. Nur ist ein solcher Aufwand im Regelfall viel zu hoch. Wann ein Aufwand „zu hoch“ ist, ist jedoch eine subjektive und von den konkreten Anwendungsfällen abhängige Kategorie und kann nicht allgemeingültig definiert werden.

Wichtiger ist wohl eine etwas anderer Ansatz zur Abgrenzung von Komplexität, der auch in einigen der eingangs aufgelisteten Zitate anklingt: Danach zeichnen sich komplexe Systeme häufig dadurch aus, dass sie aus interagierenden Elementen bestehen, dass diese Wechselwirkungen nicht auf Teilausschnitte begrenzt sind, sondern sich durch das gesamte System fortpflanzen können, und dass sich die Elemente und die Interaktionen im Zeitablauf verändern, was dazu führt, dass das System und sein Verhalten nicht durch „Herausschneiden“ und Analyse der einzelnen Elemente verstanden werden kann, sondern nur als Ganzes – sogenannte Emergenz. Dieser Aspekt wird hier im weiteren noch näher betrachtet werden, u.a. weil er der Komplexitätsreduktion im Wege steht.

Zum anderen gibt es aber auch Systeme, für die dies zu gelten scheint und die dennoch, aus einer bestimmten Perspektive betrachtet, nicht komplex sind – z.B. ein (mehr oder weniger) ideales Gas in einem Behältnis. Dieses besteht aus einer sehr großen Menge von Partikeln, die in Wechselwirkungen miteinander stehen, die nicht auf Teilbereiche des Behältnisses begrenzt sind, und die laufend ihre Position verändern. Dennoch sind die physikalischen Makroeigenschaften eines Gases gut bekannt und wenig komplex, und können über wenige Parameter beschrieben werden (Volumen, Druck, Dichte, Temparatur). Dies liegt im wesentlichen daran, dass die Interaktionen und Bewegungen der einzelnen Moleküle vollkommen chaotisch und zufällig stattfinden und sich auf diese Weise statistisch ausnivellieren. Für ein auch in der Aussenwahrnehmung komplexes System ist es also anscheinend erforderlich, eine gewisse – jedoch komplexe – innere Ordnung zu besitzen. Des weiteren ist festzuhalten, dass die Komplexität ein und desselben Systems keine feste Größe sein muss, sondern von der Beobachtungsgenauigkeit abhängen kann: Dasselbe System (Gas in einem Behältnis) verhält sich von innen betrachtet sehr, mit Abstand betrachtet jedoch nur wenig komplex.

Menschliche Grenzen im Umgang mit Komplexität

Komplexe Systeme stellen in mehrerer Hinsicht für Menschen eine Herausforderung dar.

Zum einen reicht die menschliche Auffassungsgabe oft nicht aus, das Wesen von komplexen Systemen zu erfassen und zu verstehen. Dies kann zum einen an einer sehr großen Anzahl von Elementen und Interaktionen iegen, zum anderen an Zusammenhängen im komplexen Systemen, die Menschen zu verstehen grundsätzlich schwerfällt – wie Nichtlinearität und Rückkopplungen. Im Ergebnis wird das Verhalten des komplexen Systems oft als unergründlich oder zufällig wahrgenommen.

Zum anderen ist genau dieses Erfassen und Verstehen aber oft für Menschen wichtig und eine diesbezügliche Überforderung kann zu – möglicherweise schwerwiegenden – Nachteilen und Frustrationen führen. Während es für die meisten Menschen noch tolerierbar sein dürfte, nicht nachvollziehen zu können, warum genau sich das Wetter so oder so entwickelt oder warum große Formationen von Vögeln diese oder jene Muster am Himmel bilden, so kann das Unverständnis für problematische Verhaltensmuster innerhalb der Familie oder für das Scheitern einer Beziehung sehr belastend sein und Besserung verhindern. Und den Klimawandel besser zu verstehen und vielleicht beeinflussen zu können, stellt ebenfalls eine Aufgabe dar, der sich die Menschheit nicht entziehen kann, so komplex sie auch ist.

Schließlich scheint es eine menschliche Eigenart zu sein, genau diese Überforderung mit Komplexität sich selbst wie anderen gegenüber nur schwerlich eingestehen zu können – und bei anderen, insbesondere Verantwortungsträgern, diese Überforderung nicht zu tolerieren. Von Politikern beispielsweise, verantwortlich für das Handeln in einigen der komplexesten Systeme überhaupt – Staat, Gesellschaft und Volkswirtschaft – ist so gut wie niemals zu hören, sie wüssten schlicht nicht, was zu tun ist, weil sie die Zusammenhänge nicht verstünden. Solche Aussagen würden wahrscheinlich von den Wählern nicht honoriert werden – sie wirken nicht vertrauenserweckend. Aber auch Fussballtrainer und -kommentatoren, um ein weniger allumfassendes Beispiel zu betrachten, behaupten regelmäßig, den Verlauf von Fussballspielen anhand einzelner taktischer Massnahmen – wie: „Wir haben dieses Spiel aufgrund unseres starken Gegenpressings gewonnen“ – erklären zu können. Was spätestens dann widerlegt ist, wenn im nächsten Spiel derselben Mannschaften das Gegenpressing wirkungslos bleibt und der Gegner gewinnt, z.B. weil dieses Mal nach 75 Minuten die Kondition nicht mehr ausreicht oder ein langer Ball des Gegners zufällig einmal dessen Stürmer erreicht und zu einem Gegentor führt.

Menschen sind also mit komplexen Systemen oft überfordert, und zugleich leiden sie darunter und versuchen, diese Tatsache auszublenden.

Die Ignoranz gegenüber dem Tatbestand der Überforderung mit Komplexität kann Probleme vergrößern – wenn Lösungen verfolgt werden, die keine sind, nur um „etwas zu tun“ und sich und anderen zu zeigen, dass man „die Sache im Griff hat“. Wie beispielsweise, an einem Produkt ohne Erfolg am Markt festzuhalten und zu versuchen, es durch Einzelmaßnahmen zu optimieren, obwohl tieferliegende und wenig transparente Zusammenhänge dazu führen, dass dies zum Scheitern verurteilt ist. Oder auch das ärztliche „Kurieren von Symptomen“ einer nicht hinreichend verstandenen Krankheit von Patienten, bis hin zur Infragestellung einer ernsthaften Erkrankung, wie es etwa – Stand Ende 2024 – im Zusammenhang mit Long Covid aufzutreten scheint.

Daneben gibt es auch den häufigen Fall, das jemand sehr wohl die tieferen Ursachen eines Problems versteht, jedoch negiert, weil er/sie nicht fähig oder willens ist, diese anzugehen. Wenn z.B. Unzufriedenheit und/oder schlechtes Arbeiten in einem Team hauptsächlich auf Schwächen oder Fehlverhalten der höheren Unternehmensführung zurückzuführen ist, kann der Teamleiter wenig an dieser Kernursache ändern. Dieser Fall ist offensichtlich anders gelagert und hat nicht primär mit menschliche Grenzen der Komplexitätserfassung zu tun.

Warum sind Menschen oft mit Komplexität überfordert? Die Ursache ist im wesentlichen physiologischer Natur. Unser Gehirn ist herausragend gut darin, Muster zu erkennen, den Kern von Sachverhalten zu erfassen, sich in andere Menschen und Beziehungen hineinzufühlen und Probleme zu lösen, verfügt aber – jedenfalls im Vergleich zu Computern – nur über eine geringe Rechengeschwindigkeit und einen sehr begrenzten Arbeitsspeicher, was sich u.a. in der berühmten These niederschlägt, dass Menschen nicht mehr als etwa sieben voneinander unabhängige Dinge gleichzeitig im Kurzzeitgedächtnis behalten können. Komplexe Systeme, die sich einer intuitiven Erfassung widersetzen und schwer vorhersagbar reagieren, erfordern aber gerade die Fähigkeit, sehr viele Informationen gleichzeitig „im Speicher“ analysieren und bearbeiten zu können, was Menschen nicht gelingt.

Komplexitätsreduktion

Ein denkbarer Ausweg aus diesem Dilemma ist maschinelle Unterstützung – Künstliche Intelligenz. Dies wird in einem späteren Kapitel behandelt. Ein anderer Ansatz besteht in der sogenannten Komplexitätsreduktion.

Die Grundidee der Komplexitätsreduktion besteht darin, ein komplexes System A durch ein weniger komplexes System B zu repräsentieren und letzteres zu analysieren, in der Hoffnung, hierzu eher in der Lage zu sein. Die Erkenntnisse über B sollen dann auf A übertragen werden.

Das klingt wie ein sehr abstrakter und theoretischer Vorgang, tatsächlich ist es aber etwas, was wir im Alltag ständig tun. Wenn wir beispielsweise

  • einen Tagesablauf planen,
  • eine Reise planen,
  • ein bestimmtes Produkt in einem Geschäft zu finden versuchen,
  • einen Text schreiben oder ein Computerprogramm entwickeln,
  • versuchen, andere Menschen zu verstehen,

dann betreiben wir dabei – zwangsläufig – Komplexitätsreduktion, in der Regel, ohne dies so zu nennen oder uns dessen auch nur bewusst zu sein. Wir treffen vereinfachende Annahmen über einen Ausschnitt unserer Umwelt und basieren unsere Entscheidungen auf unserem Verständnis der so vereinfacht vorgestellten Umwelt. Wenn wir beispielsweise etwas in einem Geschäft suchen, dann teilen wir das Sortiment, das wir sehen, gedanklich in grobe Kategorien ein – oftmals helfen die Regalbeschriftungen uns dabei –, entscheiden, in welchen Kategorien das zu finden sein könnte, was wir suchen – „der Rohrreiniger wird wahrscheinlich irgendwo bei den Reinigungsmitteln zu finden sein“ –, suchen zuerst die Bereiche, die am passendsten erscheinen, und suchen das gesuchte Einzelprodukt innerhalb dieser Bereiche.

Damit Komplexitätsreduktion erfolgreich sein kann, in dem Sinne, dass unsere Erkenntnisse über das System B sich auch für A als tragfähig erweisen und dass unsere Entscheidungen im System B sich auch in A als gut herausstellen, müssen im wesentlichen drei Bedingungen erfüllt sein. Wir müssen ein System B finden oder uns ausdenken, das A in unserer Vorstellung ersetzen soll; das System B muss das System A „gut“ repräsentieren (es wird hier noch näher auszuarbeiten sein, was das genau bedeutet); und schließlich muss System B einfach genug sein, um von uns verstanden zu werden.

Wie findet man ein einfacheres System B, das A „gut“ repräsentiert? Sofern wie uns auf das „Innenleben“ des Systems fokussieren, gibt es dazu im wesentlichen zwei Herangehensweisen: Clusterung und Ausblendung. (Eine grundsätzlich andere weitere Herangehensweise, nämlich das Innenleben zu ignorieren und nur das Gesamtverhalten zu betrachten, wird in einem späteren Kapitel behandelt.)

Bei der Clusterung fassen wir viele Elemente eines Systems in Untergruppen zusammen – jedes Element gehört zu genau einer Untergruppe – wie z.B. eine Sortimentskategorie im Geschäft. Von den Sortimentsgruppen sollte es dann viel weniger geben als einzelne Elemente (wie z.B. alle einzelnen Produkte in einem Geschäft). Dies ist das Prinzip eines Ordnungssystems, und tatsächlich sind Ordnungssysteme ein sehr wichtiger Spezialfall einer Komplexitätsreduktion. Wichtig ist hier auch die Stabilität der Clusterung, da sich die Elemente ja im Zeitablauf verändern können, wie es auch neue und verschwundene Elemente geben kann. Im Beispiel der Sortimentsgruppen in einem Geschäft ist dies zumindest kurz-/mittelfristig weniger relevant; wenn man die Bevölkerung in Anhänger-/Wählerschaften verschiedener politischer Parteien clustert, dagegen sehr.

Bei der Ausblendung lassen wir Elemente oder auch Eigenschaften von Elementen weg, die uns als irrelevant erscheinen – wie „blenden sie aus“. Beim Kauf von Haushaltsprodukten interessiert uns z.B. die Farbe der Verpackung relativ wenig (wenngleich sie unterbewusst unsere Präferenzen beeinflussen kann) und hat vermutlich auch keinen Einfluss auf die Qualität des Produkts. Dies wäre ein Beispiel für das Ausblenden von Elementeigenschaften. Oder wir blenden gleich den ganzen Bereich der Sonderangebote aus, weil wir ein qualitativ hochwertiges Produkt suchen und nicht zu sparsam sein wollen – das wäre Ausblendung eines Teils der Elemente des Systems „Geschäft“. Man umschreibt dieses Prinzip auch mit dem Slogan „Konzentration auf das Wesentliche“.

Beide Vorgehensweisen können auch kombiniert werden: Ein Teil der Elemente wird ausgeblendet, der Rest in Teilgruppen geclustert.

Die Fähigkeit zur Komplexitätsreduktion gilt als ein massgebliches Merkmal von Intelligenz. Nur wer hinreichend intelligent und, unter anderem, fähig ist, Muster zu erkennen und Wichtiges von Unwichtigem zu unterscheiden, ist in der Lage, Komplexitätsreduktion effektiv zu betreiben.

Grenzen der Kompexitätsreduktion durch Ausblendung

Wie im vorigen Kapitel erläutert, werden bei der Ausblendung Elemente oder Attribute von Elementen ignoriert, um das verbleibende System – mit den Elementen und Attributen, die nicht ausgeblendet werden – weniger komplex, also einfacher, zu gestalten.

Damit das resultierende System deutlich einfacher zu verstehen ist, sollte diese Ausblendung normalerweise einen erheblichen Anteil der Elemente oder Variablen betreffen. Eine Reduktion der Komplexität um nur 5-10% wird in der Regel nicht viel bringen.

Die Herausforderung liegt hier darin, auszuwählen, was ausgeblendet werden kann. Hierbei sollte es sich um Elemente oder Attribute handeln, die einen nur geringen Einfluss auf das Gesamtverhalten des Systems ausüben (es sei denn, es geht hauptsächlich darum, ein „Gefühl“ für die Komplexität des Systems zu bekommen; dann ist die Wahl der Attribute und Elemente, die man analysiert, eher als eine Stichprobe zu verstehen, führt dann aber nicht zu einem belastbaren Gesamtverständnis). Da es sich aber um ein insgesamt komplexes Ausgangssystem handelt – ansonsten wäre Komplexitätsreduktion nicht erforderlich – ist diese Beurteilung in der Regel mit Unsicherheit verbunden. Es müssen Annahmen darüber getroffen werden, was einen großen Einfluss hat, und was nicht; wie auch darüber, in welchem Maße sich dieser Einfluss im Zeitablauf verändern kann. An dieser Stelle ist es sinnvoll, in Wahrscheinlichkeiten zu denken.

Die Wahrscheinlichkeit, sich in diesen Annahmen zu täuschen, sollte für alle ausgeblendeten Elemente oder Attribute gering sein – ansonsten ist die Komplexitätsreduktion von vornherein „auf Sand gebaut“. Aber auch in diesem Fall führt das Gesetz der großen Zahl – hier in der Form, dass die hinreichend häufige Wiederholung ein und desselben Experiments irgendwann zu jedem nur möglichen Ergebnis dieses Experiments führen wird – dazu, dass mit relativ hoher Wahrscheinlichkeit zumindest einige der vielen ausgeblendeten Elemente (bzw. Attribute) eben doch einen hohen Einfluss auf das System besitzen und nicht hätten ausgeblendet werden sollen.

Die Crux liegt nun darin, dass man im Vorhinein nicht wissen kann, welche der vielen Elemente oder Attribute dies sind. Nachdem es sich später vielleicht gezeigt hat, dass für einige konkrete Elemente oder Attribute die Ausblendung falsch war, ist es naheliegend, aber dennoch sinnfrei, zu kritisieren, dass man doch „nur diese wenigen“ mit in das vereinfachte System einbeziehen (also nicht ausblenden) hätte sollen.

Und aus demselben Grund ist es ebensowenig zielführend, Komplexitätsreduktion für komplexe Systeme nur über Beobachtungen, welche Einflussfaktoren (Elemente oder Attribute) sich in der Vergangenheit in relevantem Umfang verändert haben und welche nicht, zu betreiben. Denn hier weiss man bereits, was passiert ist und wie der Zufall gewirkt hat. Für die Zukunft weiss man das eben nicht, in mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit werden es nicht genau dieselben Einflussfaktoren sein, die eine wichtige Rolle spielen; manche davon schon, aber andere nicht, und welche nicht, weiß man nicht vorher. Genau aus diesem Grund sind makroökonomische Modelle bislang hauptsächlich gut darin, volkswirtschaftliche Entwicklungen der Vergangenheit zu erklären, nicht aber darin, die Zukunft vorherzusagen. Mark Twains berühmtem Zitat „History doesn’t repeat itself, but it often rhymes“ möchte man hinzufügen: „Unfortunately, we can’t predict the rhyme“.

Diese Zusammenhänge und resultierenden Restriktionen, die oben verbal veranschaulicht wurden, lassen sich sogar – innerhalb gewisser Grenzen – auch formal/mathematisch belegen, siehe: Some Constraints on Complexity Reduction (PDF).

Grenzen der Komplexitätsreduktion durch Clusterung

Ergebnis einer Clusterung der Elemente eines komplexen Systems ist eine Menge von Teilgruppen, die jeweils Elemente anhand ähnlicher Eigenschaften (Attribute) zusammenfassen und von denen es deutlich weniger gibt als Elemente insgesamt.

Wenn nun aus der Analyse dieses vereinfachten Systems Schlussfolgerungen und ggfs Handlungen resultieren sollen, dann sollte für jedes einzelne Element möglichst eindeutig aus seinen Eigenschaften herzuleiten sein, zu welcher Teilgruppe es gehört. Wäre dies nicht der Fall, würde das Prinzip des Ordnungssystems verfehlt: Aus den Eigenschaften der Teilgruppen und denen eines einzelnen Elements liesse sich nicht klar ermitteln, zu welcher Teilgruppe das einzelne Element gehört.

Ohne weiteres Wissen über die dynamischen Prozesse im System ist so die Wahrscheinlichkeit auch am größten, dass die Clusterung auch im Zeitablauf stabil bleibt – in der Hoffnung, dass sich die massgeblichen, die Clusterung bestimmenden Eigeschaften wenig oder gar nicht verändern. Sofern bereits im Vorfeld bekannt ist, dass dies für bestimmte Attribute verletzt sein wird – d.h. dass diese Attribute erheblichen Veränderungen im Zeitablauf unterworfen sein werden – so eignen sich diese Attribute in der Regel nicht als Clusterungskriterien.

Im Supermarkt würde eine Verletzung der genannten Forderung der eindeutigen Zuordenbarkeit bedeuten, dass ein gesuchter einzelner Artikel in verschiedenen Regalen (Teilgruppen von Artikeln) aufzufinden sein könnte, weil die generellen Inhalte der Regale keine klare Abgrenzung besitzen und sich überschneiden. Dies ist z.B. der Fall, wenn man Sojasauce sucht und es sowohl ein Regal „Würzmittel“ als auch ein Regal „Internationale Spezialitäten“ gibt – die Sojasauce könnte in beiden Regalen zu finden sein (und vielleicht noch in weiteren). Die Komplexität des Gesamtsystems (Supermarkt) wird so nicht wie gewünscht reduziert – man muss immer noch einen größeren Teil des Supermarkts absuchen, um den Artikel zu finden, und nicht nur ein einzelnes Regal.

Neben der eingeschränkten Nutzbarkeit als Ordnungssysstem haben unpräzise abgegrenzte Teilgruppen noch einen anderen Nachteil. Oft wird man aus der Analyse des aus den Teilgruppen bestehenden vereinfachten Systems, sowie der Teilgruppen und ihrer Eigenschaften, eine unterschiedliche Behandlung der Teilgruppen ableiten. So wird man im Supermarkt versuchen, eine Regalanordnung herzustellen, die eine gewisse intuitive Logik besitzt, die den Kunden wahrscheinlich vertraut ist (z.B. Obst / Gemüse relativ am Anfang, Haushaltswaren eher am Ende, Getränke eher in einem separat abgegrenzten Bereich, etc). Sind nun die Inhalte der Regale schlecht voneinander abgegrenzt, so dass „alles überall sein kann“, so verliert auch eine solche Reihenfolge ihren Sinn.

Es ist nun so, dass es Systeme gibt, deren Elemente sich aufgrund ihrer Zusammensetzung einer klaren Zuordenbarkeit zu Teilgruppen widersetzen, und diese „Widerspenstigkeit“ gegenüber einer Clusterung ist bei manchen Systemen stärker ausgeprägt als bei anderen. Diese Widerspenstigkeit ist um so größer, je zufälliger die Zusammensetzung des Systems ist, und sie setzt der Komplexitätsreduktion Grenzen. Sie tritt immer dann auf, wenn die Eigenschaften der einzelnen Elemente relativ kontinuierlich ineinander übergehen und die Teilgruppen nicht klar ersichtlich sind.

Dieses Phänomen lässt sich am besten anhand zweidimensionaler Skizzen verdeutlichen, wo die Elementeigenschaften, anhand derer geclustert werden soll, einfach deren geometrische Positionen sind. Genau dann wenn viele Elemente jeweils fast gleich weit von ihren nächsten Nachbarn entfernt sind, ist eine zufriedenstellende trennscharfe Clusterung schwerlich möglich. Liegen sie hingegen teilweise dicht beieinander, und zwischen den Teilgruppen existieren andererseits größere Abstände, so ist die Clusterung wirkungsvoll. In der Softwareanalyse und -entwicklung wird dieser erstrebenswerte Zustand mit dem Slogan „High Cohesion, Low Coupling“ (Cohesion innerhalb der Softwaremodule, Coupling zwischen diesen) charakterisiert. Er ist jedoch nicht immer erreichbar.

Anderer Ansatz zur Komplexitätsreduktion: Black-Box-Prinzip

Wir haben die Vorgehensweise und die Grenzen der beiden grundlegenden Wege, das Innenleben eines komplexes Systems durch ein einfacheres zu repräsentieren, betrachtet – Ausblendung und Clusterung. Ein grundlegend anderer Ansatz besteht darin, nur das Verhalten des Systems als Ganzes zu analysieren, nicht aber die einzelnen Elemente – das Innenleben wird ignoriert („Black-Box-Prinzip“). Im oben beschriebenen Beispiel eines idealen Gases bedeutet dies, nicht die Bewegungen und Interaktionen einzelner Gaspartikel zu verfolgen – was auch wenig praktikabel wäre – sondern nur Makroeigenschaften, wie die Temperatur, und deren Veränderung im Zeitablauf, in der Hoffnung, dieses gut verstehen zu können.

Es liegt auf der Hand, dass diese Herangehensweise nur dann erfolgversprechend ist, wenn das Gesamtverhalten verstehbaren und logisch begründbaren Prinzipien folgt, was keineswegs der Fall sein muss. Das Verhalten eines Gases in einem Behältnis ist gut verstehbar und begründbar – das Verhalten einer Gesellschaft eines Staates weit weniger. Wann immer letzteres der Fall ist und es von aussen betrachtet unverständlich bleibt, wann und warum das System sich so oder so verhält, kommt man für ein genaueres Verständnis nicht darum herum, das Innenleben zu betrachten und zu versuchen, es zu verstehen. Und wenn dieses Innenleben nicht zugänglich ist und verborgen bleibt, so muss man mit dem Unverständnis leben. Wie z.B. bei Menschen – selbst eines der komplexesten Systeme überhaupt – die man, zumindest solange sie leben, nicht einfach aufschneiden kann, um die inneren Organe, insbesondere das Gehirn, zu analysieren.

Die Über-Komplexität unserer Welt

Wir haben gesehen, dass Komplexitätsreduktion für komplexe Systeme, mit denen wir zu tun haben, aus verschiedenen Gründen oft nicht zufriedenstellend möglich ist. Was bedeutet das für unsere Aussichten, uns in dieser Welt zurechtzufinden, zu überleben, möglichst gut zu leben, und die Umstände, unter denen wir und künftige Generationen leben, zu verbessern?

An dieser Stelle muss man sich bewusst machen, aus welch unermesslicher Vielfalt von ineinander verschachtelten und sich teilweise überlagernden komplexen Systemen unsere Welt besteht. Man kann sich hierzu beispielsweise versuchen vorzustellen, jeder Wikipedia-Artikel beschriebe ein komplexes System. Dies ist in erster Näherung nicht unplausibel, denn wenn es sich nicht um etwas Komplexes handeln würde, bedürfte es vermutlich keines Artikels dazu, und als System mit Elementen kann man fast alles betrachten. Wenn wir beispielsweise die folgenden drei alphabetisch aufeinander folgenden Artikel mit den Titeln „Antagnac“, „Antagomir“ und „Antagonie“ betrachten, so geht es im ersten davon um eine kleine französische Gemeinde (System mit Einwohnern als Elementen), im zweiten um synthetische RNA (System mit Nukleotiden als Elementen), im letzten um das allgemeine Prinzip von Gegensatz, Feindschaft oder Widerspruch (Systeme mit Individuen, Gruppen oder Theorien als Elementen).

Es gibt im deutsprachigen Wikipedia drei Millionen Artikel. Wir können davon ausgehen, dass diese Artikel zusammen unsere Welt nur unpräzise und lückenhaft beschreiben.

Die Verschachtelungen und Überlagerungen der verschiedenen Systeme, die durch Wikipedia-Artikel beschrieben werden, lassen sich in vielen Fällen durch die Wikilinks zwischen Artikeln nachvollziehen. Es soll insgesamt durchschnittlich etwa 5-10 Links je Artikel geben, so dass von vielen Millionen an Überschneidungen oder Verschachtelungen zwischen den durch Artikel beschriebenen Systemen auszugehen ist. Die Verschachtelungstiefe kann man versuchen zu ermessen, in dem man ausgehend von Artikeln zu Systemen sehr elementarer Elemente (wie Atome) iterativ versucht, die jeweils höhere Beschreibungsebene zu finden. Hieraus lässt sich z.B. die folgende Kette konstruieren: Atome -> Aminosäuren -> Proteine -> Zellen -> Organe -> Körper -> Menschen -> Unternehmen -> Branchen -> Volkswirtschaften -> Staaten -> Vereinte Nationen -> Politisches System -> Welt. Derartige Verschachtelungsketten können auch auf sehr viele andere Weisen gebildet werden.

Wenn wir nun in vielen Fällen schon daran scheitern, ein einzelnes komplexes System gut zu verstehen, so wird dies um so mehr bei einer solchen Vielzahl von sich auf zahlreichen Ebenen überlagernden und verschachtelten Systemen der Fall sein. Vor diesem Hintergrund muss man sich wundern, dass der Menschheit überhaupt so lange – zumindest bis zum 21. Jahrhundert – ein Überleben, sogar mit vielen Fortschritten verbunden, gelungen ist.

Nun können auch Tierarten in einer komplexen Welt überleben. Allerdings konzentrieren sich diese tatsächlich genau darauf, auf das Überleben, und haben weder die Fähigkeiten noch den Anspruch, ihre Lebensumstände gezielt und nachhaltig zu verbessern – noch sind sie in der Lage, Bedrohungen ihres jeweiligen Ökosystems entgegenzutreten. Wir Menschen haben aufgrund unseres Verstandes die prinzipielle Fähigkeit dazu, sind jedoch oft mit Komplexität überfordert. Warum ist uns dennoch über die Jahrhunderte hinweg ein unbestreitbarer Fortschritt auf so vielen Gebieten gelungen?

Eine mögliche Erklärung liefert die Betrachtung politischer Entwicklungen. Wenn Regierungen die Systeme analysieren, aus denen sich Staat und Gesellschaft zusammensetzen – das Bildungssystem, das Gesundheitssystem, die Volkswirtschaft, etc. – und auf der Basis ihrer Erkenntnisse versuchen diese zu verbessern, so wird sich kaum bestreiten lassen, dass dieses öfters scheitert. Dies kann die verschiedensten Ursachen haben, wie persönliche Interessen, ideologische Vorbehalte oder Angst vor Verlust von Wählerstimmen, die dazu führen, dass nicht die eigentlich bekannten besten Konzepte zur Anwendung kommen. Aber als eine der Kernursachen kann mit Sicherheit auch die Überforderung mit Komplexität gelten.

Ein gutes Beispiel hierfür ist die Volkswirtschaft. Nicht ohne Grund hat sich im letzten halben Jahrhundert weltweit ein mehr oder weniger marktorientierter Ansatz durchgesetzt – alle Versuche, durch planwirtschaftliche Ansätze gewünschte Entwicklungen zu erreichen, sind nachweislich an der Komplexität der Zusammenhänge gescheitert. So dass heutzutage überwiegend versucht wird – in unterschiedlichen Ausprägungen – gewünschte Entwicklungen durch gezielte Veränderungen des rechtlichen Ordnungsrahmens oder des Steuersystems sowie durch gezielte Investitions- und Subventionspolitik zu erreichen. Und auch solche Eingriffe erzielen oft nicht die gewünschte Wirkung, wie z.B. daran zu sehen ist, dass noch keine deutsche Regierung es geschafft hat, die Lage in problematischen Sektoren wie Wohnung, Energie oder Beschäftigung nachhaltig zu verbessern.

Andererseits ist die Menschheit trotz solcher Probleme bislang offensichtlich nicht untergegangen, und über einen längeren Zeitraum hinweg lassen sich dennoch eindeutige Verbesserungen auf diesen Gebieten feststellen. So sind Qualität der Wohnraum- und Energieversorgung eindeutig gestiegen, und auch Langzeitarbeitslose können in der Regel auf eine menschenwürdige Existenz hoffen – im Gegensatz zur Situation noch vor hundert oder zweihundert Jahren. Die tiefere Ursache dafür dürfte darin liegen, dass zwar konkrete politische Einzelmassnahmen oft scheitern, über einen längeren Zeitraum hinweg sich aber die besten Ansätze in der Regel evolutionär durchsetzen. Gesellschaften als Ganzes haben offensichtlich eine Form von Langzeitintelligenz, die über die einzelner Menschen oder Menschengruppen weit hinausgeht.

Damit könnte man grundsätzlich zufrieden sein, wenn es nicht die folgenden Probleme gäbe:

  • Die Politik möchte die Lebenumstände der Menschen jetzt verbessern, und nicht erst die der Menschen in späteren künftigen Generationen. Den Menschen, die in Entwicklungsländern jetzt Hungers sterben, nützt die Aussicht auf künftige Verbeserungen nichts mehr.
  • Die Komplexität der Systeme, aus denen sich unsere Welt zusammensetzt, ist im Verlauf der Jahrhunderte durch den technischen Fortschritt und die globale Vernetzung immer größer geworden. Somit wird es zumindest nicht einfacher, die besten Lösungen evolutionär entstehen zu lassen.
  • Es kann Herausforderungen geben, die der Menschheit nicht genügend Zeit lassen, die besten Ansätze evolutionär über lange Zeiträume hinweg herauszufinden (Klimaerwärmung, Pandemien, Nuklearkriege).
  • Weil Menschen grundsätzlich Probleme damit haben, ihre Überforderung mit Komplexität zu akzeptieren (siehe obiges Kapitel), tolerieren sie auch keine Misserfolge politischer Massnahmen, was zu einem generellen Akzeptanzproblem des demokratisch-/politischen Systems führt und immer wieder extremen Strömungen und „starken Führern“, die einfache Lösungen versprechen, Auftrieb verschafft.

Ein Ausweg: Künstliche Intelligenz?

Die unbestreitbar großen Fortschritte und Durchbrüche auf dem Gebiet der Künstlichen Intelligenz (KI), verbunden mit der weiter zunehmenden technischen Leistungsfähigkeit von IT-Systemen, werfen die Frage auf, ob nicht die KI der Menschheit in der Bewältigung von Komplexität helfen kann.

Es gibt viele abgrenzbare komplexe Systeme, wo dies bereits erfolgt ist. So sind Schachcomputer und
-engines im Verständnis des komplexen Systems „Schach“ den Menschen mittlerweile weit voraus, obwohl noch vor einigen Jahrzehnten ersthaft bezweifelt wurde, dass dies jemals möglich sein würde (bzw. es wurde auch die Ansicht vertreten, dass sobald dies erreicht wäre, wir wirkliche KI im menschlichen Sinne geschaffen hätten, die fähig sei, all das zu tun, wozu menschliche Intelligenz fähig ist). Bemerkenswert ist daran, dass die Komplexität des Schachspiels trotz der einfachen Regeln so groß ist, dass auch die modernsten Schachengines noch weit davon entfernt sind, jede Schachposition bis zum Ende (Matt oder Remis) ausrechnen zu können; dennoch sind die erreichten Fortschritte enorm. Erreicht wurde dies im Wesentlichen durch den Einsatz von Rechenleistung („brute-force-Ansatz“), kombiniert mit gezielt eingesetzten menschlich-/heuristischen Bewertungskriterien zur Stellungsbewertung sowie seit wenigen Jahren auch durch selbstlernende Algorithmen (Programm „AlphaZero“).

Der Unterschied zwischen dem Schachspiel und unserer Welt liegt jedoch auf der Hand: Die Regeln und Möglichkeiten des Schachspiels sind überschaubar und grundsätzlich leicht einzuprogrammieren, für unsere Welt als Ganzes gilt das natürlich nicht. D.h. eines der Haupthindernisse beim Einsatz von KI für die großen Probleme der Menschheit dürfte in der simplen Datenerfassung liegen. Allein die künstliche Simulation des Verhaltens eines einzelnen Menschen ist bislang nirgends auch nur ansatzweise erfolgt; um so weniger ist dies für ganze Gesellschaften möglich.

Somit ist auch für den Einsatz von KI wieder die uns bereits vertraute Komplexitätsreduktion erforderlich, hier zur Abbildung von komplexen Systemen der realen Welt auf ein vereinfachtes, von Computern simulierbares System. Verbunden mit den Problemen und Grenzen, die wir bereits festgestellt haben. D.h. anscheinend löst KI nicht grundsätzlich das Problem der Überforderung von Menschen mit Komplexität, kann es aber abmildern – im wesentlichen durch den Effekt, dass aufgrund der Rechenleistung von Computersystemen das durch die Komplexitätsreduktion erzielte vereinfachte System immer noch viel komplexer sein kann und darf, als es notwendig wäre, um es für Menschen selbst direkt analytisch verständlich zu machen. Ein gutes Beispiel hierfür sind die Computersimulationen des Treibhauseffekts bzw. des Klimawandels.

Es stellt sich an dieser Stelle die Frage, ob die Anstrengungen zur Erzielung menschenähnlicher KI – „Artificial General Intelligence“, kurz AGI; von der man immer noch sehr weit entfernt ist – überhaupt die wichtigste Stossrichtung darstellen sollten und zu einem in jeder Hinsicht erstrebenswertem Ziel führen können. Von den hiermit verbunden nachvollziehbaren Ängsten einmal abgesehen, erscheint es angesichts der grundsätzlichen Limitation von Menschen im Umgang mit Komplexität zumindest fraglich, ob es logisch sinnvoll ist, ein grundsätzlich limitiertes System verbessert nachbauen zu wollen. Stattdessen könnte man sich auch darauf konzentrieren, diese Limitationen zu kompensieren, z.B. durch immer bessere, flexiblere und leistungsfähigere Simulationsverfahren für komplexe Systeme der realen Welt, verbunden mit der dafür erforderlichen automatisierten Datenerfassung – kurz gesagt, durch verbesserte Komplexitätsreduktion. Wie weit man hier in welchem Zeitraum kommen kann, ist unmöglich vorherzusagen, aber es scheint zumindestens eine Perspektive zu sein.